矩形齿条的概念

发现斜锥齿的螺旋线展开前是立体的阿基米德螺线（在小圆上的投影就是一般的平面阿基米德螺线）。展开后仍然是阿基米德螺线（但是矢径的角度和长度的比率变了）

冠齿的齿形是有拐点的渐开线。
拐点就是在赤道上。球面渐开线有两个基圆，分别在上下两个半球上（假设基圆是水平的），球面渐开线通过赤道圆后，曲线的弯曲方向改变了。所以在拐点处的曲率是0。锥齿轮和冠齿轮啮合时，实际上是：一半是外啮合，一半是内啮合。
延伸到圆柱齿轮，齿条的齿形其实也是一段渐开线，只是球半径为无穷大，那段渐开线就变成了直线。