变位齿轮的简易计算

变位齿轮的简易计算

　　变位齿轮的应用越来越普遍，但有的仍利用无侧隙啮合方程式进行计算，相当麻烦，且容易出差错。今推荐用表格法进行计算，简捷、方便、不易出差错。

1　变位齿轮的功用及变位系数

　　变位齿轮具有以下功用：
　　（1）避免根切；
　　(2)提高齿面的接触强度和弯曲强度；
　　(3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力；
　　(4)修复旧齿轮；
　　(5)配凑中心距。
　　对于齿数z＝8～20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径da=mz+2m+2xm时，不产生根切的最小变位系数xmin，以及齿顶厚Sa＝0.4m和Sa＝0时的变位系数xsa＝0.4m和xsa＝0如表1所列。

2　变位齿轮的简易计算

　　将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换：
总变位系数



中心距变动系数



齿顶高变动系数




表　1　齿数z＝8～20圆柱齿轮的变位系数

z xmin xsa＝0.4m xsa＝0
8      
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 0.53
0.47
0.42
0.36
0.30
0.24
0.18
0.12
0.06
0
－0.05
－0.11
－0.17 0.18
0.22
0.27
0.31
0.35
0.39
0.43
0.46
0.50
0.53
0.56
0.59
0.62 0.56
0.63
0.70
0.76
0.82
0.88
0.93
0.98
1.03
1.08
1.13
1.18
1.23


或
Δy＝xΣ－y

式中：α——压力角，α＝20°；
　　　α′——啮合角；
　　　z2、z1——大、小齿轮的齿数。
　　将上述三式分别除以，则得：





　　由上述公式可以看出，当齿形角α一定时，xz、yz和Δyz均只为啮合角α′的函数。在设计计算时，只要已知xz、yz、Δyz和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的xz、yz、Δyz和啮合角α′的数值表(表2)中，查出其他三个参数，再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。



　　式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。

3　计算实例

　　例1：
　　已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32，压力角α＝20°，啮合角α′＝22°18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。
　　解：
　　根据α′＝22°18′查表2，得：
　　xz＝0.01653，yz＝0.01565，Δyz＝0.00088
由此得：



　　例2：
　　已知一直齿内啮合变位齿轮副，齿数z1＝19，z2＝64，α＝20°，啮合角α′＝21°18′。求xΣ、y及Δy。
　　解：
　　根据α′＝21°18′查表2，得：
　　xz＝0.00886，yz＝0.00859，Δyz＝0.00027。
由此得：



　　其他几何尺寸计算按常规计算进行。
　　此外，变位齿轮的公法线长度的变动量ΔW＝2sinαxm，当α＝20°时，公法线长度变动量ΔW＝0.684xm，式中x为变位系数，应计及正、负号。
　　因此，变位齿轮的公法线长度为：

Wk＝Wk*m＋0.684xm

式中：Wk*——某齿数齿轮跨测k齿时，模数m＝1的公法线长度。

基础太差了，有些还看不懂

表2呢

相对论起作用了

不是太懂

楼主的表2呢…？只有表1