同步器结合齿插锥度齿角度问题

同步器结合齿圈插锥度齿,也就是倒锥齿时，主要加工设备是锥度插齿机YS5120,汽车变速器齿轮很多都是的，现在的问题是插齿加工的角度，我看到有三种计算方法，相差也很大的，我写下来，请专家指点。
1、tgA=taβ/taα
2、tgA=taβ/sinα
3、sinA=taβ/tgα
其中A=YS5120插齿时调整的角度，
    β=齿圈齿倒锥的角度
    α=齿圈的压力角
例题：β=3°
    α=30°
计算下来A1=5.186692°
                A2=5.983640°
                A3=5.208075°
相差很大，我们公司以前都用（A1+A2）/2来调整的，一年做几万只也没有出问题，
3、sinA=taβ/tgα的公式是我看到其他资料上的，请权威解释一下，到底怎么计算。

应该是第一种公式的,可以推导出来的啊

汽车变速器齿轮同步器结合齿圈应该是很经常见的问题,怎么没有人能够解释一下?

sinA=taβ/tgα是哪个资料上来的。。。我只能推出tgA=taβ/taα
貌似两个公式只差了个cos压力角。。。

公式1是基本是正确的，从推导来看，应该没有问题，不过公式中压力角应为端面压力角。锥度较小时，端面与法向压力角相关无几，所以对结果影响很小。另：如果如果锥度较大，该公式计算并不准确，原因是深度尺寸计算是以分度圆压力角为计算的，实际上如果锥度较大，模数较大，则误差较大。
公式2是错误的。、
公式3从一本资料上看到的，是剃倒锥齿的，看了一下推导过程，有问题。