渐开线齿形，齿向修形齿廓方程---[讨论]

对于标准的斜齿轮来说，我们可以写出齿面方程（直角坐标系或柱坐标系）。那么对于齿形，齿向有修形的齿廓方程会变成什么样子呢？如下图是普通的齿形，齿向测量图。例如齿形要求中凸5微米，齿向要求全幅范围内中凸10微米。所有的齿形齿向修形都可以用方程g(a)|z=0和f(z)|a=0来表示（这是在齿形，齿向测量图坐标系里的方程）。a为参数，是标准法线长，z为参数，是齿幅方向距离端面的距离。理想状况下随着z改变，g(a)的形状是不变的，随着a改变，f(z)的形状也不变，在测量图里只是会平行移动。那么对于给定的g(a)|z=0和f(z)|a=0（或者是g(a)|z=z0和f(z)|a=a0）来说，我们应该可以写出修形后的齿面方程。
这个方程的意义：
1在磨齿，珩齿，剃齿加工中，理论上我们可以根据工件的目标齿廓反算砂轮，刀具的齿廓。那么建立修形齿廓方程就是第一步。然后再根据啮合原理计算共轭齿廓。当然这样得到的仅仅是几何上的结果，考虑力的话还要复杂得多，这是后话。
2为理论上定量分析修形对啮合的改善效果做好基础。对于将来精确计算接触痕迹也有帮助。
对于专门研究齿形齿向测量仪的人员来说应该是早就专门研究过这个问题了。不过我也没找到相关资料，打算自己推导一下。结果我会随时更新在这个帖子里。也希望大家都来讨论一下这个问题。

对于齿形修形，我在别的地方上发了一种计算方法，楼主感兴趣的话可以去看看，大家讨论一下。

请把你的文章直接贴出来，谢谢。

这是一个好的讨论.关注中.