数学建模应当掌握的十类算法.doc

数学建模应当掌握的十类算法.doc

贴出来，节省大家的机械币：

1．蒙特卡罗算法
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过
模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。
2．数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常
使用Matlab作为工具。
3．线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描
述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。
4．图论算法
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问
题可以用这些方法解决，需要认真准备。
5．动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法
这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。
6．最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，
但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
7．网格算法和穷举法
网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨
论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作
为编程工具。
8．一些连续离散化方法
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此
将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9．数值分析算法
如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程
组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10．图象处理算法
赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这
些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。
二、数学软件的主要分类有哪些？各有什么特点？
数学软件从功能上分类可以分为通用数学软件包和专业数学软件包，通用数学包功
能比较完备，包括各种数学、数值计算、丰富的数学函数、特殊函数、绘图函数、
用户图形届面交互功能，与其他软件和语言的接口及庞大的外挂函数库机制（工具
箱）。
常见的通用数学软件包包括Matlab和Mathematica和Maple，其中Matlab是一个高性
能的科技计算软件，广泛应用于数学计算、建模、仿真和数据分析处理及工程作图
，Mathematica 是数值和符号计算的代表性软件，Maple以符号运算、公式推导见长
。
专用数学包包括
绘图软件类MathCAD，Tecplot，IDL，Surfer，Origin, SmartDraw
,DSP2000），
数值计算类：（Matcom， IDL， DataFit，S-Spline，Lindo，Lingo
，O-Matrix，Scilab，Octave）,
数值计算库（linpack/lapack/BLAS/GERMS/IMSL
/CXML）,
有限元计算类（ANSYS，MARC，PARSTRAN，FLUENT，FEMLAB，FlexPDE，A
lgor，COSMOS, ABAQUS，ADINA），
计算化学类（Gaussian98，Spartan，ADF2000，
ChemOffice），
数理统计类（GAUSS，SPSS，SAS， Splus，statistica，minitab）
数学公式排版类（MathType，MikTeX，Scientific Workplace，Scientific Noo
tbook）。

数学建模,太高难了点吧,不好学.

数学建模，又容易，有简单
这里所列的很多算法，都是很高难的
但是，应用的效果也是出奇的好