齿轮齿条校核--齿轮弯曲强度计算、齿面强度计算

%% 齿轮弯曲强度计算
%% 设定 值
m=4;%法相模数
Z=28;%齿数
xn=0;%法相变位系数
alpha=pi*20/180;%转换为弧度
% beta=(19+31/60+42/3600)
beta=pi*(19+31/60+42/3600)/180;%度分秒转换为度，在转换为弧度
x=0;%径向变位系数为0
b=40;%齿宽
H=35.7;%齿条节线高度
%% 齿形系数Yf
% Zv=Z/(cos(beta)*cos(beta)*cos(beta));
Yf=2.46;
%% 重合度系数Ye（重合度系数按端面重合度的倒数)
% 齿轮与齿条啮合，啮合角α始终等于齿条端面压力角，这是因为啮合线总是垂直于齿条直 线齿廓，同时又要与齿轮基圆相切的缘故
% Ye=1.65
%端面压力角
alpha_t=atan(tan(alpha)/cos(beta));

%装配距离
a=Z*m/(2*cos(beta))+H+xn*m;
%分度圆
d=m*Z/cos(beta);
%齿顶高
ha=m*(1+xn);
%齿顶圆直径
da=d+2*ha;
%齿顶圆半径
rk1=da/2;
%基圆直径
db=d*cos(alpha_t);
%基圆半径
rg1=db/2;

%端面啮合压力角 alpha_bs（先计算齿条的基圆直径）
d2=2*H;
ha2=m*(1+xn);
%齿顶圆直径
da2=d+2*ha2;
rk2=da2/2;
db2=d2*cos(alpha_t);
rg2=db2/2;
alpha_bs=acosd((db+db2)/(2*a));
%端面重合度e
ms=m/cos(beta);
e=(sqrt(rk1^2-rg1^2)+sqrt(rk2^2-rg2^2)-a*sin(alpha_bs))/(pi*ms*cos(alpha_t));
Ye=1/e;


%% 螺旋角系数YB
YB=1-(19+31/60+42/3600)/120;
%%寿命系数Kl
Kl=1.5;
%% 相对齿根应力尺寸系数Kfx
Kfx=1;
%% 动载系数Kv
Kv=1.4;
%% 过载系数Ko
Ko=1;
%% 相对齿根破损安全系数Sf
Sf=1.2;
%% 容许齿根弯曲应力xi
xi=34;
%%
Ft=722;
Xif=Ft*Yf*Ye*YB*Kv*Ko*Sf/(m*b*Kl*Kfx);

Ftlim=xi*m*b*Kl*Kfx/(Yf*Ye*YB*Kv*Ko*Sf)

%% 齿面强度计算
%1相对齿面强度的有效齿宽Bh
% theta2=acos(1-2*ha/da)
% Bh=da*sin(theta2)
Bh=40
%2节点区域系数Zh
% Zh=2.41
alpha_bs=acos((db+db2)/(2*a))%%转换为弧度
Zh=sqrt(2*cos(beta)/tan(alpha_bs))/cos(alpha_t)

%3弹性系数Zm
v1=0.3;%齿轮材料的泊松比
v2=0.3;%齿条材料的泊松比
E1=21000;%齿轮材料的弹性模量
E2=21000;%齿条材料的弹性模量
Zm=sqrt(1/(pi*((1-v1^2)/E1+(1-v2^2)/E2)))
%4重合度系数Ze
ebeta=Bh*sin(beta)/(pi*m);
if ebeta>1
    Ze=sqrt(1/e)
end
%5相对齿面强度的螺旋角系数Zb
Zb=1;
%6相对齿面强度的寿命系数Khl
Khl=1.3;
%7润滑油系数Zl
Zl=1;
%8粗糙度系数Zr
Zr=1;
%9润滑速度系数Zv
100*pi*d/1000
Zv=1.09;
%10工作硬化系数Zw
Zw=1;
%11相对齿面强度尺寸系数Khx
Khx=1;
%12相对齿面强度齿向载荷分布系数Khb
b/d;
Khb=1.2;
%13动载系数Kv
Kv=1.4;
%14过载系数Ko
Ko=1;
%15相对齿面损伤点蚀的安全系数Sh
Sh=1.15;
%齿轮硬度为Hrc55-60，转换为Hv600-700
%对应渗碳淬火齿轮接触疲劳极限XIHLim=117-120kgf/mm^2
XIHLim=117;
Ftlim=XIHLim^2*db*Bh*(((Khl*Zl*Zr*Zv*Zw*Khx)/(Zh*Zm*Ze*Zb))^2)/(Khb*Kv*Ko*(Sh^2))
A1=XIHLim^2*db*Bh
A2=((Khl*Zl*Zr*Zv*Zw*Khx)/(Zh*Zm*Ze*Zb))^2
A3=Khb*Kv*Ko*Sh^2
Ftlim=A1*A2/A3