标题:永磁电机磁路设计与分析

近年来，无论是学术界或产业界，都积极致力与发展永磁电机，并已成功地应用于各种科技产品上，例如航空、机械、机器人及精密纺织等等。永磁电机使用高性能的永久磁石，例如钐钴、钕铁硼等稀土类磁石为激磁场，从而免去了如线绕式激磁场的铜耗，同时可省去使用碳刷、滑环等附件，缩小了体积，以达到高效率、高功率因数及小型化的需求，永磁电机已经逐步取代传统绕线式激磁磁场电机，并且有抢占部分异步电机市场特别是变频调速电机市场的趋势。
永磁电机依其产生的反电势波形可区分为两大类，方波式及弦波式。而从转子结构上看，大致可分为三种，表面附著型、半嵌型、埋入型，在这三种型式中，表面附著型不但可以用于方波式，也可用于弦波式。这里我们简要分析一下永磁电机磁路的设计理念。并说明如何结合有限元素法作电磁场分析。
任何一种永磁电机的设计，都不是一件简单的工作，他必须具备电磁、机械、热传、电子、声学及材料等方面的知识。传统上，设计者先依据经验作初步的设计，再经过一连串的修正及重复的设计，直到符合规格为止，本文仅以磁路的观点，提出设计的原则。一般设计步骤大致包括以下几个项目；
1.     尺寸规格的设定
电机设计者在设计电机之前，必须了解电机的使用场合，负载特性以及尺寸规格，一般永磁电机的主要尺寸是指电机定子内径、定子铁心的长度和永磁体的体积，电机的主要尺寸决定了电机的大小，电机的质量及材料费用，负载特性包括额定输出功率、外施电压及额定转速等等参数。
2.     电机转子型态分为内转式、外转式以及径向或轴向气隙构造，内转子旋转产生的惯量较小，通常使用在侍服控制，反之外转式旋转惯量较大适合直接驱动的场合，另外电机依转子结构可以分为表面附著型、内藏型以及嵌入型，然而经常使用的有附著型和内藏型，其中内藏型永磁电机是将永磁体埋入转子内，因此结构坚固，可承受高转速所产生的离心力，所以经常被应用在高速的场合，另外表面型永磁电机应用于低速到中速的范围之间具有固定的转速特性，并且也可以维持高效率的性能。
3.     永磁体及铁心材料的选择
电机使用的铁心材料通常称为软磁材料，它们具有低的磁滞回路，低的保磁力及高的导磁率等特性。由于永磁体具有相当高的能量密度，因此被广泛的应用于机械传动上，以取代传统绕线式激磁场，目前产业界最常使用的铁磁材料种类有热轧矽钢片、冷轧矽钢片、铸刚、锻铁等。
4.     当电机尺寸固定时，槽数的多寡决定绕线匝数的数量，加工制造上的难度，铁心饱和的程度以及对转矩的影响，极数的多寡除了会影响磁场强度外，如果搭配的槽数不当也会影响电机振动的程度，另外相数的多少也会影响转矩涟波的平滑程度和驱动器的价格等，一般相数越多则转矩输出越平滑，相对的，所需的功率晶体也越多，因此由成本及性能的考量，电机采用三相运转是较为合适的。
5.     设计者在设计时必须注意气隙，槽面积的大小和线径的耐流等问题以方便日后的制造与绕线。模拟时除了要建构所设计的电机模型外还必须考虑电机的绕线方式，计算每相之导体数、匝数以及计算线径、电阻及电感，分析结果时要注意到铁心是否进入磁饱和，并观察磁力线的走向来探讨漏磁及结构的改善等，最后在作进一步的修改设计直到符合规范为止。在整个设计过程中，都要结合有限元素的分析。

对大多数的电机而言，设计所遵循的基本方程式为D2L方程式，此即转矩与电机电枢体积、电气负荷及磁气负荷间的关系，即
                                
其中T为输出转矩（N.m），Q为电气负荷（A/m），B为磁气负荷，Da为电直径（m）,La为电枢长度（m）。基本方程式主导机械、电气即磁气等的各项设计变数，对于任一指定的转矩，只有提高Q或B，才能减少电枢的体积。
电气负荷即为电枢周边单位长度之安培导体数，定义如下：
                              
其中Ia为电枢电流（A），Z为总导体数，a为电枢绕组并联路数。电气负荷的大小可由设计者依据过去的经验加以估算，或在许可的温升下，由导体的电流密度加以估算。
    磁气负荷即为气隙的平均磁通密度大小，定义如下：
                              
Bg为单一磁极下的气隙磁通密度，βm为磁极弧宽，为了计算气隙磁通密度，必须建立磁路模型，再作磁路分析

有限元素法是一种优异的数值分析工具，别的不说，仅就解析场问题而言，我们不难发现许多有关机电机械的问题，虽然其支配方程式的边界条件很容易可以从马克斯威尔方程式推导出来，但或因不规则的边界、或因不均匀的电源或磁场分布，及非线性的材料特性等因素，如单纯以数学分析方法并不易求得答案。即使以数学分析方法求得答案，事前也需作一些简化得假设。例如在电机设计时，计算电机得卡氏系数，就需假设无穷大得铁心导磁系数，及无穷深得矩形槽。然而如果应用有限元素来解析此类问题便无上述得困扰，因为有限元素法非常适合模拟解析复杂的边界，任意的电源或磁场分布、及非线性的材料特性等。
一般有限元素法软件包括三部分，即前处理器、解析器及后处理器。处理器主要建构分析对象的几何构造，输入材料的物理特性，输入电源或磁源，输入边界条件等。并将分析对象的几何构造细分为许多元素，例如二维的三角形元素或四边形元素，将这些元素及其对应的节点加以编码，属性加以归类，作为解析器的输入当案。
解析器是有限元素法的主体。亦即解析问题的核心，以本文为例，电机的特性可透过磁路的磁场分析得到，而磁场的分布情形可透过解析磁向量位能A为变数的支配方程式
                           ?×（μ?×A）=J+Jm
其中μ为磁导率，J为电源电流密度，Jm为永磁之等效电流密度。此支配方程式即在解析器中以有限元素解之。其结果是一大堆的数值数据，对大部分的人来说，根本无法理解个中意义。因此，必须在后处理器中加以推演。因磁通密度B=?×A，故电机各部分的磁通密度可以求得，包括气隙磁通密度，以此结果可以用来检讨电机的各部分磁路之饱和情形。另外，可以利用气隙磁通密度计算导体的感应电势，计算储存的能量，计算绕组电感即计算力或转矩等。  


电工学名词解释
    要学好电工技术必须要对在电工学上的一些物理量的概念有所理解，为此本人将一些常用的电工学名词汇总并作注解：
1、电阻率---又叫电阻系数或叫比电阻。是衡量物质导电性能好坏的一个物理量，以字母ρ表示，单位为欧姆*毫米平方/米。在数值 上等于用那种物质做的长1米截面积为1平方毫米的导线，在温度20C时的电阻值，电阻率越大，导电性能越低。则物质的电阻率随温度而变化的物理量，其数值等于温度每升高1C时，电阻率的增加与原来的电阻电阻率的比值，通常以字母α表示，单位为1/C。
2、电阻的温度系数----表示物质的电阻率随温度而变化的物理量，其数值等于温度每升高1C时，电阻率的增加量与原来的电阻率的比值，通常以字母α表示，单位为1/C。
3、电导----物体传导电流的本领叫做电导。在直流电路里，电导的数值就是电阻值的倒数，以字母?表示，单位为西门子。

4、电导率----又叫电导系数，也是衡量物质导电性能好坏的一个物理量。大小在数值上是电阻率的倒数，以字母γ表示，单位为米/欧姆*毫米平方。
5、电动势----电路中因其他形式的能量转换为电能所引起的电位差，叫做电动势或者简称电势。用字母E表示，单位为伏特。
6、自感----当闭合回路中的电流发生变化时，则由这电流所产生的穿过回路本身磁通也发生变化，因此在回路中也将感应电动势，这现象称为自感现象，这种感应电动势叫自感电动势。
7、互感----如果有两只线圈互相靠近，则其中第一只线圈中电流所产生的磁通有一部分与第二只线圈相环链。当第一线圈中电流发生变化时，则其与第二只线圈环链的磁通也发生变化，在第二只线圈中产生感应电动势。这种现象叫做互感现象。
8、电感----自感与互感的统称。
9、感抗----交流电流过具有电感的电路时，电感有阻碍交流电流过的作用，这种作用叫做感抗，以Lx表示，Lx=2πfL.
10、容抗----交流电流过具有电容的电路时，电容有阻碍交流电流过的作用，这种作用叫做容抗，以Cx表示，Cx=1/2πfc。
11、脉动电流----大小随时间变化而方向不变的电流，叫做脉动电流。
12、振幅----交变电流在一个周期内出现的最大值叫振幅。
13、平均值----交变电流的平均值是指在某段时间内流过电路的总电荷与该段时间的比值。正弦量的平均值通常指正半周内的平均值，它与振幅值的关系：平均值=0.637*振幅值。
14、有效值----在两个相同的电阻器件中，分别通过直流电和交流电，如果经过同一时间，它们发出的热量相等，那么就把此直流电的大小作为此交流电的有效值。正弦电流的有效值等于其最大值的0.707倍。
15、有功功率----又叫平均功率。交流电的瞬时功率不是一个恒定值，功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，它是指在电路中电阻部分所消耗的功率，以字母P表示，单位瓦特。
16、视在功率----在具有电阻和电抗的电路内，电压与电流的乘积叫做视在功率，用字母Ps来表示，单位为瓦特。
17、无功功率----在具有电感和电容的电路里，这些储能元件在半周期的时间里把电源能量变成磁场（或电场）的能量存起来，在另半周期的时间里对已存的磁场（或电场）能量送还给电源。它们只是与电源进行能量交换，并没有真正消耗能量。我们把与电源交换能量的速率的振幅值叫做无功功率。用字母Q表示，单位为芝。
18、功率因数----在直流电路里，电压乘电流就是有功功率。但在交流电路里，电压乘电流是视在功率，而能起到作功的一部分功率（即有功功率）将小于视在功率。有功功率与视在功率之比叫做功率因数，以COSφ表示。
19、相电压----三相输电线（火线）与中性线间的电压叫相电压。
20、线电压----三相输电线各线（火线）间的电压叫线电压，线电压的大小为相电压的1.73倍。
21、相量----在电工学中，用以表示正弦量大小和相位的矢量叫相量，也叫做向量。
22、磁通----磁感应强度与垂直于磁场方向的面积的乘积叫做磁通，以字母φ表示，单位为麦克斯韦。
23、磁通密度----单位面积上所通过的磁通大小叫磁通密度，以字母B表示，磁通密度和磁场感应强度在数值上是相等的。
24、磁阻----与电阻的含义相仿，磁阻是表示磁路对磁通所起的阻碍作用，以符号Rm表示，单位为1/亨。
25、导磁率----又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个系数，以字母μ表示，单位是亨/米。
26、磁滞----铁磁体在反复磁化的过程中，它的磁感应强度的变化总是滞后于它的磁场强度，这种现象叫磁滞。
27、磁滞回线----在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期的变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线如图1。
28、基本磁化曲线----铁磁体的磁滞回线的形状是与磁感应强度（或磁场强度）的最大值有关，在画磁滞回线时，如果对磁感应强度（或磁场强度）最大值取不同的数值，就得到一系列的磁滞回线，连接这些回线顶点的曲线叫基本磁化曲线。
29、磁滞损耗----放在交变磁场中的铁磁体，因磁滞现象而产生一些功率损耗，从而使铁磁体发热，这种损耗叫磁滞损耗。
30、击穿---绝缘物质在电场的作用下发生剧烈放电或导电的现象叫击穿。
31、介电常数---又叫介质常数，介电系数或电容率，它是表示绝缘能力特性的一个系数，以字母ε表示，单位为法/米。
32、电磁感应---当环链着某一导体的磁通发生变化时，导体内就出现电动势，这种现象叫电磁感应。
33、趋肤效应---又叫集肤效应，当高频电流通过导体时，电流将集中在导体表面流通，这种现象叫趋肤效应。

感谢指导,学到了一些知识

楼主的无私，值得我学习！可我想上传，没有办法，还要再学习．

很专业啊　！　好东西啊！

清楚了永磁电机的一些概念,对初学者很有用,谢谢!

我正在做永磁同步电机的设计，但是不太清楚反电势的概念，哪位大哥有反电势的公式和永磁电机的计算公式？

不错

大大啊！怎么文中的公式都不见了呢？能不上来吗？

学到不少东西，谢谢

总结的很好，适合新手