蜗轮蜗杆传动问题

输入功率2.2KW ,减速比i=5 ,怎么选模数,蜗杆头数,还有蜗轮齿数,才会不发生根切啊,我选的模数,算出来的,蜗轮齿顶圆超过了蜗杆齿根圆
如图:
************传动参数************
蜗杆输入功率：2.2kW
蜗杆类型：阿基米德蜗杆(ZA型)
蜗杆转速n1：500r/min
蜗轮转速n2：100r/min
使用寿命：8000小时
理论传动比：5
蜗杆头数z1：6
蜗轮齿数z2：30
实际传动比i：5
************蜗杆蜗轮材料************
蜗杆材料：45
蜗杆热处理类型：淬火
蜗轮材料：ZCuSn10P1
蜗轮铸造方法：离心铸造
疲劳接触强度最小安全系数SHmin；1
弯曲疲劳强度最小安全系数SFmin；1.2
转速系数Zn：0.722
寿命系数Zh；1.21
材料弹性系数Ze：147N^0.5/mm
蜗轮材料接触疲劳极限应力σHlim：425N/mm^2
蜗轮材料许用接触应力[σH]：371.31N/mm^2
蜗轮材料弯曲疲劳极限应力σFlim：190N/mm^2
蜗轮材料许用弯曲应力[σF]：158.333N/mm^2
************蜗轮材料强度计算************
蜗轮轴转矩T2:199.595N.m
蜗轮轴接触强度要求:m^2d1≥434.307mm^3
模数m:3.15mm
蜗杆分度圆直径d1:35.5mm
************蜗轮材料强度校核************
蜗轮使用环境：平稳
蜗轮载荷分布情况：平稳载荷
蜗轮使用系数Ka：1
蜗轮动载系数Kv：1
蜗轮动载系数Kv：1
导程角系数Yβ：0.766
蜗轮齿面接触强度σH:357.61N/mm^2，通过接触强度验算！
蜗轮齿根弯曲强度σF:41.07N/mm^2，通过弯曲强度计算！
************几何尺寸计算结果************
实际中心距a：63mm
齿根高系数ha*:1
齿根高系数c*:0.2
蜗杆分度圆直径d1：35.5mm
蜗杆齿顶圆直径da1：41.8mm
蜗杆齿根圆直径df1：27.94mm
蜗轮分度圆直径d2：94.5mm
蜗轮变位系数x2：-0.634920634920635
法面模数mn：2.78mm
蜗轮喉圆直径da2：96.8mm
蜗轮齿根圆直径df2：82.94mm
蜗轮齿顶圆弧半径Ra2：14.6mm
蜗轮齿根圆弧半径Rf2：21.53mm
蜗轮顶圆直径de2：99.95mm
蜗杆导程角γ：28.031°
轴向齿形角αx：20°
法向齿形角αn：17.811°
蜗杆轴向齿厚sx1：4.948mm
蜗杆法向齿厚sn1：4.368mm
蜗杆分度圆齿厚s2：3.492mm
蜗杆螺纹长b1≥：40.32mm
蜗轮齿宽b2≤：28.006mm
齿面滑动速度vs：1.053m/s

补充下,上面的是在机械设计手册软件版3.0里的设计程序里设计出来的数据